C++實現(xiàn)的歸并排序算法詳解

來源：本站原創(chuàng)|時間：2020-01-10|欄目：C語言|點擊：次

本文實例講述了C++實現(xiàn)的歸并排序算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

歸并排序

歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。
該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應(yīng)用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；
即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為二路歸并。

歸并過程

1、比較a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，則將第一個有序表中的元素a[i]復(fù)制到temp[k]中，并令i和k分別加上1；
2、否則將第二個有序表中的元素a[j]復(fù)制到temp[k]中，并令j和k分別加上1.
3、如此循環(huán)下去，直到其中一個有序表取完，然后再將另一個有序表中剩余的元素復(fù)制到r中從下標k到下標t的單元。

歸并排序的算法我們通常用遞歸實現(xiàn)，先把待排序區(qū)間[first, last]以中點二分，接著把左邊子區(qū)間排序，再把右邊子區(qū)間排序，最后把左區(qū)間和右區(qū)間用一次歸并操作合并成有序的區(qū)間[first,last]。

歸并操作的工作原理

第一步：申請空間，使其大小為兩個已經(jīng)排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列
第二步：設(shè)定兩個指針，最初位置分別為兩個已經(jīng)排序序列的起始位置
第三步：比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置
重復(fù)步驟3直到某一指針超出序列尾，將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾。

算法復(fù)雜度

時間復(fù)雜度為O(nlogn) 這是該算法中最好、最壞和平均的時間性能。
空間復(fù)雜度為 O(n)
比較操作的次數(shù)介于(nlogn) / 2和nlogn - n + 1。
賦值操作的次數(shù)是(2nlogn)。
歸并排序比較占用內(nèi)存，但卻是一種效率高且穩(wěn)定的算法。

算法C++代碼

//合并兩個序列
void mergeArray(int arr[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
  int i = first;
  int j = mid + 1;
  int m = mid ;
  int n = last;
  int k = 0;
  while (i <= m && j<=n)
  {
    if (arr[i] <= arr[j])
      temp[k++] = arr[i++];
    else
      temp[k++] = arr[j++];
  }
  while (i <= m)
    temp[k++] = arr[i++];
  while (j <= n)
    temp[k++] = arr[j++];
  for (i = 0; i < k; i++)
    arr[first + i] = temp[i];
}
void mySort(int arr[], int first, int last, int temp[])
{
  if (first < last)
  {
    int mid = (first + last) / 2;
    mySort(arr, first, mid, temp);
    mySort(arr, mid+1, last, temp);
    mergeArray(arr, first, mid, last, temp);
  }
}
bool mergeSort(int arr[], int len)
{
  int*p = new int[len];
  if (NULL == p)
    return false;
  mySort(arr, 0, len - 1, p);
  delete[] p;
  return true;
}

算法測試

#include <iostream>
using namespace std;
//上述歸并排序源碼
int main()
{
  int arr[] = { 2, 23, 32, 34, 45, 6, 5, 65, 7, 6, 87, 87, 8, 798, 34, 35, 46, 45, 65, 756, 876, 8, 7, 87, 87, 5, 34, 344, 3, 32 };
  int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
  mergeSort(arr, len);
  for (int i = 0; i < len; i++)
    cout << arr[i] << " ";
  cout << endl;
  system("pause");
}

運行結(jié)果：

2 3 5 5 6 6 7 7 8 8 23 32 32 34 34 34 35 45 45 46 65 65 87 87 87 87 344 756 798 876
請按任意鍵繼續(xù). . .

希望本文所述對大家C++程序設(shè)計有所幫助。

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