c語言跳臺階問題的解決方法

來源：本站原創(chuàng)|時間：2020-01-10|欄目：C語言|點擊：次

題目：一個臺階總共有n級，如果一次可以跳1級，也可以跳2級。求總共有多少種跳法，并分析算法的時間復雜度。
答：用一個函數f(n)來表示n級臺階總的跳法。
1、只有1個臺階，則f(1) = 1;
2、有2個臺階，則f(2) = 2;
3、當有n個臺階時，如果第一次跳1級，有f(n-1)種跳法，如果第一次跳2級，有f(n - 2)種跳法，即f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
即為Fibonacci序列。

復制代碼代碼如下:

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
//循環(huán)
int TotalStep(int n)
{
    if (n <= 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (1 == n || 2 == n)
    {
        return n;
    }
    int first = 1;
    int second = 2;
    int total = 0;
    for (int i = 3; i <= n; i++)
    {
        total = first + second;
        first = second;
        second = total;
    }
    return total;
}
//遞歸
int RecurTotalStep(int n)
{
    if (n <= 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (n == 1 || n == 2)
    {
        return n;
    }
    else
    {
        return RecurTotalStep(n - 1) + RecurTotalStep(n - 2);
    }
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    cout<<TotalStep(20)<<endl;
    cout<<RecurTotalStep(20)<<endl;
    return 0;
}