C++實(shí)現(xiàn)的大數(shù)相乘算法示例
本文實(shí)例講述了C++實(shí)現(xiàn)的大數(shù)相乘算法。分享給大家供大家參考,具體如下:
昨晚校招筆試,虐的沒臉?biāo)X,能力太渣了,但我還在碼農(nóng)的坑里前行,希望早日跳坑,解決衣食住行之憂。
大數(shù)相乘,是指那些相乘結(jié)果或是乘數(shù)本身用long long類型都會(huì)溢出的數(shù)字,通常這些數(shù)字都通過string類型進(jìn)行表示,借助于可動(dòng)態(tài)調(diào)整大小的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(vector,string,deque)模擬實(shí)現(xiàn)數(shù)字的乘法操作。對(duì)于普通的乘法,我們知道m(xù)位數(shù)和n位數(shù)相乘,最后的結(jié)果位數(shù)在區(qū)間內(nèi)[m+n-1,m+n]。例如34*56,我們通常這么計(jì)算:
將3,4分別于6相乘,記錄低位的進(jìn)位,然后將3,4對(duì)5進(jìn)行相同的操作,知道第二個(gè)乘數(shù)的最高位乘完,算法結(jié)束。
所以我們可以保存每個(gè)位數(shù)的相乘結(jié)果,最后統(tǒng)一進(jìn)位轉(zhuǎn)換。
#include<iostream>
#include<deque>
#include<sstream>
std::string BigNumMultiply(std::string s1,std::string s2){
//記錄最終結(jié)果
std::string res="";
//使用deque是因?yàn)槌霈F(xiàn)進(jìn)位時(shí)可以在隊(duì)列前插入數(shù)據(jù),效率比vector高,大小設(shè)為最小
std::deque<int> vec(s1.size()+s2.size()-1,0);
for(int i=0;i<s1.size();++i){
for(int j=0;j<s2.size();++j){
vec[i+j]+=(s1[i]-'0')*(s2[j]-'0');//記錄相乘結(jié)果
}
}
//進(jìn)位處理
int addflag=0;
//倒序遍歷,是因?yàn)樽钭筮叺闹禐樽罡呶唬钣疫叺闹翟谧畹臀?,進(jìn)位運(yùn)算要從低位開始
for(int i=vec.size()-1;i>=0;--i){
int temp=vec[i]+addflag;//當(dāng)前值加上進(jìn)位值
vec[i]=temp%10;//當(dāng)前值
addflag=temp/10;//進(jìn)位值
}
//如果有進(jìn)位,將進(jìn)位加到隊(duì)列頭部
while(addflag!=0){
int t=addflag%10;
vec.push_front(t);
addflag/=10;
}
for(auto c:vec){
std::ostringstream ss;
ss<<c;
res=res+ss.str();
}
return res;
}
int main(){
std::string str1,str2;
while(std::cin>>str1>>str2)
{
std::cout<<str1<<"*"<<str2<<"="<<std::endl;
std::cout<<BigNumMultiply(str1,str2)<<std::endl;
}
return 0;
}
希望本文所述對(duì)大家C++程序設(shè)計(jì)有所幫助。
欄 目:C語言
下一篇:C語言實(shí)現(xiàn)字符串操作函數(shù)的實(shí)例
本文標(biāo)題:C++實(shí)現(xiàn)的大數(shù)相乘算法示例
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