C語言打印楊輝三角示例匯總
楊輝三角是我們從初中就知道的,現(xiàn)在,讓我們用C語言將它在計算機上顯示出來。
在初中,我們就知道,楊輝三角的兩個腰邊的數(shù)都是1,其它位置的數(shù)都是上頂上兩個數(shù)之和。這就是我們用C語言寫楊輝三角的關鍵之一。在高中的時候我們又知道,楊輝三角的任意一行都是的二項式系數(shù),n為行數(shù)減1。也就是說任何一個數(shù)等于這個是高中的組合數(shù)。n代表行數(shù)減1,不代表列數(shù)減1。如:第五行的第三個數(shù)就為=6。
現(xiàn)在我們按第一種思路來寫:先定義一個二維數(shù)組:a[N][N],略大于要打印的行數(shù)。再令兩邊的數(shù)為1,即當每行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)為1。a[i][0]=a[i][i-1]=1,n為行數(shù)。除兩邊的數(shù)外,任何一個數(shù)為上兩頂數(shù)之和,即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后輸出楊輝三角。代碼如下:
#include <stdio.h>
#define N 14
void main()
{
int i, j, k, n=0, a[N][N]; /*定義二維數(shù)組a[14][14]*/
while(n<=0||n>=13){ /*控制打印的行數(shù)不要太大,過大會造成顯示不規(guī)范*/
printf("請輸入要打印的行數(shù):");
scanf("%d",&n);
}
printf("%d行楊輝三角如下:\n",n);
for(i=1;i<=n;i++)
a[i][1] = a[i][i] = 1; /*兩邊的數(shù)令它為1,因為現(xiàn)在循環(huán)從1開始,就認為a[i][1]為第一個數(shù)*/
for(i=3;i<=n;i++)
for(j=2;j<=i-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*除兩邊的數(shù)外都等于上兩頂數(shù)之和*/
for(i=1;i<=n;i++){
for(k=1;k<=n-i;k++)
printf(" "); /*這一行主要是在輸出數(shù)之前打上空格占位,讓輸出的數(shù)更美觀*/
for(j=1;j<=i;j++) /*j<=i的原因是不輸出其它的數(shù),只輸出我們想要的數(shù)*/
printf("%6d",a[i][j]);
printf("\n"); /*當一行輸出完以后換行繼續(xù)下一行的輸出*/
}
printf("\n");
}
運行結果:
請輸入要打印的行數(shù):10
10行楊輝三角如下:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
上面的這一種方法我們用到了二維數(shù)組,下面的這一方法我們將用到自定義函數(shù)。
在高中我們知道,楊輝三角中的任何一個數(shù)都等于一個組合數(shù),現(xiàn)在我們用這一公式來做。首先,此方法代碼如下:
#include <stdio.h>
/*
* 定義階乘,在這里可能會想。為什么要用float,當我試第一次的時候,
* 如果用int的話,那么在打印行數(shù)多了以后就會出錯。
* 這是因為階乘的數(shù)比較大,如果用int就不夠用了。下同
*/
float J(int i){
int j;
float k=1;
for(j=1;j<=i;j++)
k=k*j;
return(k);
}
float C(int i,int j){ /*定義組合數(shù)*/
float k;
k=J(j)/(J(i)*J(j-i));
return(k);
}
void main(){
int i=0,j,k,n; /*打印楊輝三角*/
while(i<=0||i>16){
printf("請輸入要打印的行數(shù):");
scanf("%d",&i);
}
printf("%d行楊輝三角如下:\n",i);
for(j=0;j<i;j++){
for(k=1;k<=(i-j);k++)
printf(" ");
for(n=0;n<=j;n++)
printf("%4.0f",C(n,j));
printf("\n");
}
printf("\n\n");
}
運行結果:
請輸入要打印的行數(shù):10
10行楊輝三角如下:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
這個方法主要就是要知道組合數(shù)的表示。還有如果自定義函數(shù)。但是這種方法產生的數(shù)據(jù)比較大,不建議用這種方法。
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欄 目:C語言
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