C++隨機(jī)數(shù)生成實(shí)例講解
如果讓你用C++來(lái)生成0——N-1之間的隨機(jī)數(shù),你會(huì)怎么做?你可能會(huì)說(shuō),很簡(jiǎn)單,看:
srand( (unsigned)time( NULL ) ); rand() % N;
仔細(xì)想一下,這個(gè)結(jié)果是隨機(jī)的嗎(當(dāng)然,我們不考慮rand()函數(shù)的偽隨機(jī)性)?
不是的,因?yàn)閞and()的上限是RAND_MAX,而一般情況下,RAND_MAX并不是N的整數(shù)倍,那么如果RAND_MAX % = r,則0——r之間的數(shù)值的概率就要大一些,而r+1——N-1之間的數(shù)值的概率就要小一些。還有,如果N > RAND_MAX,那該怎么辦?
下面給出一種比較合適的方案,可以生成任意范圍內(nèi)的等概率隨機(jī)數(shù) result。最后還有一個(gè)更簡(jiǎn)單的方法。
1、如果N<RAND_MAX+1,則要去除尾數(shù),
R = RAND_MAX-(RAND_MAX+1)%N; //去除尾數(shù) t = rand(); while( t > R ) t = rand(); result = t % N; // 符合要求的隨機(jī)數(shù)
2、如果 N>RAND_MAX,可以考慮分段抽樣,分成[n/(RNAD_MAX+1)]段,先等概率得到段再得到每段內(nèi)的某個(gè)元素,這樣分段也類似地有一個(gè)尾數(shù)問(wèn)題,不是每次都剛好分到整數(shù)段,一定或多或少有一個(gè)余數(shù)段,這部分的值如何選?。?/p>
選到余數(shù)段的數(shù)據(jù)拿出來(lái)選取,先進(jìn)行一次選到余數(shù)段概率的事件發(fā)生,然后進(jìn)行單獨(dú)選取:
r = N % (RAND_MAX+1); //余數(shù) if ( happened( (double)r/N ) )//選到余數(shù)段的概率 result = N-r+myrandom(r); // myrandom可以用情況1中的代碼實(shí)現(xiàn) else result = rand()+myrandom(N/(RAND_MAX+1))*(RAND_MAX+1); // 如果選不到余數(shù)段再進(jìn)行分段選取
完整的代碼:
#include<iostream.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
const double MinProb=1.0/(RAND_MAX+1);
bool happened(double probability)//probability 0~1
{
if(probability<=0)
{
return false;
}
if(probability<MinProb)
{
return rand()==0&&happened(probability*(RAND_MAX+1));
}
if(rand()<=probability*(RAND_MAX+1))
{
return true;
}
return false;
}
long myrandom(long n)//產(chǎn)生0~n-1之間的等概率隨機(jī)數(shù)
{
t=0;
if(n<=RAND_MAX)
{
long R=RAND_MAX-(RAND_MAX+1)%n;//尾數(shù)
t = rand();
while ( t > r )
{
t = rand();
}
return t % n;
}
else
{
long r = n%(RAND_MAX+1);//余數(shù)
if( happened( (double)r/n ) )//取到余數(shù)的概率
{
return n-r+myrandom(r);
}
else
{
return rand()+myrandom(n/(RAND_MAX+1))*(RAND_MAX+1);
}
}
}
還有另外一種非常簡(jiǎn)單的方式,那就是使用
random_shuffle( RandomAccessIterator _First, RandomAccessIterator _Last ).
例如,生成0——N-1之間的隨機(jī)數(shù),可以這么寫
#include <algorithm>
#include <vector>
long myrandom( long N )
{
std::vector<long> vl( N ); // 定義一個(gè)大小為N的vector
for ( long i=0; i<N; ++i )
{
vl[i] = i;
}
std::random_shuffle( vl.begin(), vl.end() );
return (*vl.begin());
}
random_shuffle 還有一個(gè)三參數(shù)的重載版本
random_shuffle( RandomAccessIterator _First, RandomAccessIterator _Last, RandomNumberGenerator& _Rand )
第三個(gè)參數(shù)可以接受一個(gè)自定義的隨機(jī)數(shù)生成器來(lái)把前兩個(gè)參數(shù)之間的元素隨機(jī)化。
這個(gè)方法的缺陷就是,如果只是需要一個(gè)隨機(jī)數(shù)的話,當(dāng)N很大時(shí),空間消耗很大!
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欄 目:C語(yǔ)言
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本文標(biāo)題:C++隨機(jī)數(shù)生成實(shí)例講解
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