C++快速冪與大數(shù)取模算法示例
一、快速冪
其實(shí)就是求(a^b)% p ,(其中a,b,p都比較大在int范圍內(nèi))這類問題。
首先要知道取余的公式: (a*b)%p=(a%p*b%p)%p 。
那么冪不就是乘機(jī)的累積嗎,由此給出代碼:
int fast(int a,int b,int p)
{  long long a1=a,t=1;
  while(b>0)  
  { if(b&1)     /如果冪b是奇數(shù)多乘一次,因?yàn)楹筮厱?huì)除2變偶數(shù),(7/2=3)
  t=(t%p)*(a1%p)%p;
  a1=(a1%p)*(a1%p)%p; 
  b/=2;  }
 return (int)(t%p);
}
二、大數(shù)取模
它的原理就是這個(gè)取余公式: (a+b)%p=(a%p+b%p)%p;
那么大數(shù)可以看做每一位的那位數(shù)字乘以自身的權(quán)然后每位相加。
如:12345678=(1*10000000)+(2*1000000)+…+8。
代碼如下:
char s[200];
#define mod 10000010;
int main()
{  while(gets(s))
{  int k=strlen(s),sum=0;
 for(int i=0;i<k;i++)
 sum=(sum*10+s[i]-'0')%mod;  /當(dāng)然要是擔(dān)心sum還可能溢出,那就對(duì)里邊再拆開來取余
 cout<<sum<<endl;
} }
三、總結(jié)
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容,希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)和工作能有所幫助。如果有疑問可以留言交流。
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