C語言二叉查找樹性質詳解及實例代碼

來源：本站原創(chuàng)|時間：2020-01-10|欄目：C語言|點擊：次

二叉查找樹性質

1、二叉樹

每個樹的節(jié)點最多有兩個子節(jié)點的樹叫做二叉樹。

2、二叉查找樹

一顆二叉查找樹是按照二叉樹的結構來組織的，并且滿足一下性質：

一個節(jié)點所有左子樹上的節(jié)點不大于蓋節(jié)點，所有右子樹的節(jié)點不小于該節(jié)點。

對查找樹的操作查詢，插入，刪除等操作的時間復雜度和樹的高度成正比，因此，構建高效的查找樹尤為重要。

查找樹的遍歷

先序遍歷

查找樹的遍歷可以很簡單的采用遞歸的方法來實現(xiàn)。

struct list
{
  struct list *left;//左子樹
  struct list *right;//右子樹
  int a;//結點的值
};
void preorder(struct list *t)//t為根節(jié)點的指針
{
  if(t!=NULL)
  {
    printf("%d,",t->a);
    preorder(t->left);
    perorder(t->right);
  }
}

中序遍歷

struct list
{
  struct list *left;//左子樹
  struct list *right;//右子樹
  int a;//結點的值
};
void preorder(struct list *t)//t為根節(jié)點的指針
{
  if(t!=NULL)
  {
    preorder(t->left);
    printf("%d,",t->a);
    perorder(t->right);
  }
}

后序遍歷

struct list
{
  struct list *left;//左子樹
  struct list *right;//右子樹
  int a;//結點的值
};
void preorder(struct list *t)//t為根節(jié)點的指針
{
  if(t!=NULL)
  {
    preorder(t->left);
    perorder(t->right);
    printf("%d,",t->a);
  }
}

查找樹的搜索

給定關鍵字k，進行搜索，返回結點的指針。

struct list
{
  struct list *left;//左子樹
  struct list *right;//右子樹
  int a;//結點的值
};
struct list * search(struct list *t,int k)
{
  if(t==NULL||t->a==k)
    return t;
  if(t->a<k)
    search(t->right);
  else
    search(t>left);
};

也可以用非遞歸的形式進行查找

struct list
{
  struct list *left;//左子樹
  struct list *right;//右子樹
  int a;//結點的值
};
struct list * search(struct list *t,int k)
{
  while(true)
  {
    if(t==NULL||t->a==k)
    {
      return t;
      break;
    }
    if(t->a<k)
      t=t->rigth;
    else
      t=t->left;

  }
};

最大值和最小值查詢

根據(jù)查找樹的性質，最小值在最左邊的結點，最大值的最右邊的結點，因此，可以直接找到。

下面是最大值的例子：

{
  struct list *left;//左子樹
  struct list *right;//右子樹
  int a;//結點的值
};
struct lsit *max_tree(struct lsit *t)
{
  while(t!=NULL)
  {
    t=t->right;
  }
  return t;
};

查找樹的插入和刪除

插入和刪除不能破壞查找樹的性質，因此只需要根據(jù)性質，在樹中找到相應的位置就可以進行插入和刪除操作。

struct list
{
  struct list *left;//左子樹
  struct list *right;//右子樹
  int a;//結點的值
};
void insert(struct list *root,struct list * k)
{
  struct list *y,*x;
  x=root;
  while(x!=NULL)
  {
    y=x;
    if(k->a<x->a)
    {
      x=x->left;
    }
    else
      x=x->right;
  }
  if(y==NULL)
    root=k;
  else if(k->a<y->a)
    y->left=k;
  else
    y->right=k;

}

感謝閱讀，希望能幫助到大家，謝謝大家對本站的支持！

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