C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)二叉樹(shù)的基本操作
二叉樹(shù)是一種非常重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。本文總結(jié)了二叉樹(shù)的常見(jiàn)操作:二叉樹(shù)的構(gòu)建,查找,刪除,二叉樹(shù)的遍歷(包括前序遍歷、中序遍歷、后序遍歷、層次遍歷),二叉搜索樹(shù)的構(gòu)造等。
1. 二叉樹(shù)的構(gòu)建
二叉樹(shù)的基本構(gòu)建方式為:添加一個(gè)節(jié)點(diǎn),如果這是一棵空樹(shù),則將該節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn);否則按照從左到右、先左子樹(shù)后右子樹(shù)的順序逐個(gè)添加節(jié)點(diǎn)。比如依次添加節(jié)點(diǎn):1,6,10,2,7,11,則得到的二叉樹(shù)為:
在這里,我們需要借助一個(gè)鏈表來(lái)保存節(jié)點(diǎn),以實(shí)現(xiàn)二叉樹(shù)的順序插入,具體做法如下:
1.0 初始化一個(gè)用來(lái)保存二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)的空鏈表;
1.1 插入一個(gè)節(jié)點(diǎn),
①如果該樹(shù)是一棵空樹(shù),則將該節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn),并且將該節(jié)點(diǎn)添加到鏈表中;
②如果該樹(shù)不為空,取得鏈表第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的值(注意不是鏈表的頭節(jié)點(diǎn))。如果該節(jié)點(diǎn)左子樹(shù)為空,則將待插入節(jié)點(diǎn)添加到左子樹(shù),并且將左子樹(shù)添加到鏈表;否則將待插入節(jié)點(diǎn)添加到右子樹(shù),將右子樹(shù)添加到鏈表。此時(shí),父節(jié)點(diǎn)的左右子樹(shù)都不為空,將該父節(jié)點(diǎn)(即鏈表第一個(gè)節(jié)點(diǎn))
彈出。
按照這樣的順序,我們就可以完成二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)的順序插入。
2. 二叉搜索樹(shù)的構(gòu)建
二叉搜索樹(shù)是這樣一棵樹(shù):對(duì)于任意一個(gè)節(jié)點(diǎn),其左子樹(shù)的值均小于父節(jié)點(diǎn)的值;右子樹(shù)的值均大于父節(jié)點(diǎn)的值。從二叉樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,對(duì)于其左右子樹(shù)均按照這樣的方式遞歸插入,即可以得到一棵二叉搜索樹(shù)。二叉搜索樹(shù)具有很好的性質(zhì),因?yàn)樗挠行蛐裕绻诙嫠阉鳂?shù)中查找一個(gè)元素可以按照類似二分查找的方式進(jìn)行;對(duì)于二叉搜索樹(shù),如果采用中序遍歷則可以得到按照值遞增排列的節(jié)點(diǎn)。二叉搜索樹(shù)的具體構(gòu)建方式如下:
插入一個(gè)節(jié)點(diǎn):
2.1如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)本身值為空,則將插入節(jié)點(diǎn)直接作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn);
2.2如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)本身值不為空,
①比較插入節(jié)點(diǎn)的值與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值,如果插入節(jié)點(diǎn)值小于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值,則將該節(jié)點(diǎn)遞歸插入左子樹(shù);
②比較插入節(jié)點(diǎn)的值與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值,如果插入節(jié)點(diǎn)值大于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值,則將該節(jié)點(diǎn)遞歸插入右子樹(shù);
③ 如果插入節(jié)點(diǎn)的值等于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值,則直接返回(即二叉搜索樹(shù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都是不同的)。
3.二叉搜索樹(shù)的查找
二叉搜索樹(shù)的查找類似于二分查找。具體步驟如下:
3.1 從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,比較查找值與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值的大小:
① 如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值為空,則說(shuō)明無(wú)法查找到該值,直接返回;
②如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值等于查找值,則查找成功;
③如果查找值小于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值,則遞歸查找左子樹(shù);
④如果查找值大于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值,則遞歸查找右子樹(shù)。
4. 二叉搜索樹(shù)的刪除
二叉搜索樹(shù)的刪除與查找基本類似,不同之處在于如果查找到了待刪除的節(jié)點(diǎn),則將該節(jié)點(diǎn)直接刪除之后,還要進(jìn)行如下操作保證刪除節(jié)點(diǎn)之后的二叉樹(shù)仍是一棵二叉搜索樹(shù):
①如果該刪除節(jié)點(diǎn)沒(méi)有左右子樹(shù),則直接刪除該節(jié)點(diǎn);
②如果該刪除節(jié)點(diǎn)只有左子樹(shù)(右子樹(shù)),則將刪除節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)直接指向其左子樹(shù)(右子樹(shù));
③如果該刪除節(jié)點(diǎn)既有左子樹(shù)又有右子樹(shù),則有下面的三種處理方法:
4.3.1:找到按照中序遍歷該刪除節(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)節(jié)點(diǎn),將該節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到刪除節(jié)點(diǎn),然后刪除這個(gè)前驅(qū)節(jié)點(diǎn);
4.3.2:找到按照中序遍歷該刪除節(jié)點(diǎn)的直接后續(xù)節(jié)點(diǎn),將該節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到刪除節(jié)點(diǎn),然后刪除這個(gè)后序節(jié)點(diǎn);
4.3.3:找到按照中序遍歷該刪除節(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)節(jié)點(diǎn),將刪除節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)接到父節(jié)點(diǎn)上,將刪除節(jié)點(diǎn)的右子樹(shù)接到該前序節(jié)點(diǎn)的右子樹(shù)上,然后刪除節(jié)點(diǎn)。
5. 二叉樹(shù)的前序遍歷
由于二叉樹(shù)是遞歸定義的,所以二叉樹(shù)的遍歷一般也是采用遞歸的形式。前序遍歷即采用先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn),再訪問(wèn)左子樹(shù),最后訪問(wèn)右子樹(shù)的順序。前序遍歷也是按照類似的方式遞歸遍歷,具體操作如下:
① 如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值為空,返回;
②如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值不為空,打印當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值;遞歸遍歷左子樹(shù);遞歸遍歷右子樹(shù)。
6. 二叉樹(shù)的中序遍歷
①如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值為空,返回;
②遞歸遍歷左子樹(shù);打印當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值;遞歸遍歷右子樹(shù)。
7. 二叉樹(shù)的后序遍歷
①如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值為空,返回;
②遞歸遍歷左子樹(shù);遞歸遍歷右子樹(shù);打印當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值。
8. 二叉樹(shù)的層次遍歷
二叉樹(shù)的層次遍歷,即從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,逐層按照從左到右的順序遍歷。層次遍歷比前中后序遍歷要麻煩一點(diǎn),它需要借助一個(gè)額外的鏈表來(lái)保存節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷。具體做法如下:
①初始化一個(gè)用來(lái)保存二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)的空鏈表;
②如果這是一棵空二叉樹(shù),直接返回;否則將根節(jié)點(diǎn)添加到鏈表;
③while(當(dāng)鏈表不為空時(shí))
彈出鏈表第一個(gè)二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn),打印該二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)的值;
如果該二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)不為空,則將該左子樹(shù)添加到鏈表;
如果該二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)的右子樹(shù)不為空,則將該右子樹(shù)添加到鏈表;
以上就是關(guān)于二叉樹(shù)的基本操作,下面是C語(yǔ)言具體實(shí)現(xiàn)的代碼,供大家參考:
/*
二叉樹(shù)的基本操作:插入,刪除,查找,前序遍歷,中序遍歷,后序遍歷,層次遍歷
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define BLANK -1
#define LEFT -2
#define RIGHT -3
typedef struct BINARY_TREE
{
// 左子樹(shù)
struct BINARY_TREE *left;
// 右子樹(shù)
struct BINARY_TREE *right;
int value;
} Binary_tree;
typedef struct NODE
{
struct NODE *link;
Binary_tree *value;
} Node;
// 二叉樹(shù)插入
int insert(Binary_tree *root,int value,Node *node_root);
// 二叉搜索樹(shù)插入
int search_insert(Binary_tree *root,int value);
// 二叉樹(shù)刪除
int erase(Binary_tree *roote,int value);
// 二叉搜索樹(shù)查找
int search_find(Binary_tree *root,int value);
// 二叉樹(shù)前序遍歷
void pre_print(Binary_tree *root);
// 二叉樹(shù)中序遍歷
void mid_print(Binary_tree *root);
// 二叉樹(shù)后序遍歷
void back_print(Binary_tree *root);
// 層次遍歷
void level_print(Binary_tree *root);
// 彈出鏈表第一個(gè)元素
Binary_tree* top(Node *root);
// 將元素添加到鏈表末尾
int append(Node *current,Binary_tree* value);
int main(void)
{
Binary_tree *root = (Binary_tree*)malloc(sizeof(Binary_tree));
if(root == NULL)
{
printf("Malloc memory failed!\n");
exit(-1);
}
root->left = NULL;
root->right = NULL;
root->value = BLANK;
Node *node_root = (Node*)malloc(sizeof(Node));
if(node_root == NULL)
{
printf("Malloc memory failed!\n");
exit(-1);
}
node_root->link = NULL;
search_insert(root,10);
search_insert(root,2);
search_insert(root,2);
search_insert(root,3);
search_insert(root,4);
search_insert(root,15);
search_insert(root,6);
search_find(root,15);
/*
insert(root,10,node_root);
insert(root,2,node_root);
insert(root,2,node_root);
insert(root,3,node_root);
insert(root,4,node_root);
insert(root,15,node_root);
insert(root,6,node_root);
*/
printf("前序遍歷: ");
pre_print(root);
puts("");
printf("中序遍歷: ");
mid_print(root);
puts("");
printf("后序遍歷: ");
back_print(root);
puts("");
printf("層次遍歷: ");
level_print(root);
puts("");
free(root);
return 0;
}
// 二叉樹(shù)插入
int insert(Binary_tree *root,int value,Node *node_root)
{
// 如果是空樹(shù)
if(root->left == NULL && root->right == NULL && root->value == BLANK)
{
root->value = value;
append(node_root,root);
printf("Insert %d into an empty link list!\n",value);
}
else
{
// 構(gòu)造一個(gè)新節(jié)點(diǎn)
Binary_tree *new_tree_node = (Binary_tree*)malloc(sizeof(Binary_tree));
new_tree_node->value = value;
new_tree_node->left = new_tree_node->right = NULL;
// 得到鏈表第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的值
Binary_tree *current = node_root->link->value;
// 如果左子樹(shù)為空
if(current->left == NULL)
{
current->left = new_tree_node;
append(node_root,current->left);
printf("Insert %d in parent's left node!\n",value);
}
// 左子樹(shù)不為空
else
{
current->right = new_tree_node;
append(node_root,current->right);
printf("Insert %d in parent's right node!\n",value);
top(node_root);
}
}
return 0;
}
// 二叉搜索樹(shù)插入
int search_insert(Binary_tree *root,int value)
{
// 如果左右子樹(shù)都為空且根節(jié)點(diǎn)值為小于0(BLANK 或者 LEFT 或者 RIGHT)
if(root->left == NULL && root->right == NULL && root->value < 0)
{
if(root->value == BLANK)
printf("Insert %d into an empty binary tree succeed!\n",value);
else if(root->value == LEFT)
printf("Insert %d into parent's left node succeed!\n",value);
else
printf("Insert %d into parent's right node succeed!\n",value);
root->value = value;
return value;
}
if(value < root->value)
{
if(root->left == NULL)
{
root->left = (Binary_tree*)malloc(sizeof(Binary_tree));
if(root->left == NULL)
{
printf("Malloc memory failed!\n");
exit(-1);
}
root->left->value = LEFT;
root->left->left = root->left->right = NULL;
}
search_insert(root->left,value);
}
else if(value > root->value)
{
if(root->right == NULL)
{
root->right = (Binary_tree*)malloc(sizeof(Binary_tree));
if(root->right == NULL)
{
printf("Malloc memory failed!\n");
exit(-1);
}
root->right->value = RIGHT;
root->right->left = root->right->right = NULL;
}
search_insert(root->right,value);
}
else
{
printf("%d already exits in binary tree!\n");
return value;
}
}
// 二叉搜索樹(shù)查找
int search_find(Binary_tree *root,int value)
{
if(root->left == NULL && root->right == NULL && root->value < 0)
{
printf("Can't find %d in binary tree!\n",value);
return -1;
}
if(root->value == value)
{
printf("Find %d in binary tree!\n",value);
return 0;
}
else if(value < root->value)
{
if(root->left == NULL)
{
printf("Can't find %d in binary tree!\n",value);
return -1;
}
search_find(root->left,value);
}
else
{
if(root->right == NULL)
{
printf("Can't find %d in binary tree!\n",value);
return -1;
}
search_find(root->right,value);
}
}
// 二叉樹(shù)前序遍歷
void pre_print(Binary_tree *root)
{
if(root->left == NULL && root->right == NULL && root->value < 0)
return;
printf("%d ",root->value);
if(root->left != NULL)
pre_print(root->left);
if(root->right != NULL)
pre_print(root->right);
}
// 二叉樹(shù)中序遍歷
void mid_print(Binary_tree *root)
{
if(root->left == NULL && root->right == NULL && root->value < 0)
return;
if(root->left != NULL)
pre_print(root->left);
printf("%d ",root->value);
if(root->right != NULL)
pre_print(root->right);
}
// 二叉樹(shù)后序遍歷
void back_print(Binary_tree *root)
{
if(root->left == NULL && root->right == NULL && root->value < 0)
return;
if(root->left != NULL)
pre_print(root->left);
if(root->right != NULL)
pre_print(root->right);
printf("%d ",root->value);
}
// 彈出鏈表第一個(gè)元素
Binary_tree* top(Node *root)
{
if(root->link == NULL)
{
printf("Can't get top value from empty link list!\n");
exit(-1);
}
Node *current = root->link;
root->link = current->link;
return current->value;
}
// 將元素添加到鏈表末尾
int append(Node *current,Binary_tree* value)
{
Node *new_node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
new_node->value = value;
while(current->link != NULL)
{
current = current->link;
}
current->link = new_node;
new_node->link = NULL;
return 0;
}
// 二叉樹(shù)層次遍歷
void level_print(Binary_tree* root)
{
if(root->left == NULL && root->right == NULL && root->value < 0)
return;
Node *node_root = (Node*)(malloc(sizeof(Node)));
node_root->link = NULL;
append(node_root,root);
Binary_tree* current;
while(node_root->link != NULL)
{
current = top(node_root);
printf("%d ",current->value);
if(current->left != NULL)
append(node_root,current->left);
if(current->right != NULL)
append(node_root,current->right);
}
}
運(yùn)行結(jié)果如下:
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容,希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助,也希望大家多多支持我們。
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欄 目:C語(yǔ)言
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本文標(biāo)題:C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)二叉樹(shù)的基本操作
本文地址:http://www.jygsgssxh.com/a1/Cyuyan/1051.html
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