C語言對堆排序一個算法思路和實現(xiàn)代碼
算法思想簡單描述:
堆排序是一種樹形選擇排序,是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義如下:具有n個元素的序列(h1,h2,...,hn),當且僅當滿足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)時稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。
由堆的定義可以看出,堆頂元素(即第一個元素)必為最大項。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂為根,其它為左子樹、右子樹。
初始時把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹,調(diào)整它們的存儲順序,使之成為一個堆,這時堆的根節(jié)點的數(shù)最大。然后將根節(jié)點與堆的最后一個節(jié)點交換。然后對前面(n-1)個數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類推,直到只有兩個節(jié)點的堆,并對它們作交換,最后得到有n個節(jié)點的有序序列。
從算法描述來看,堆排序需要兩個過程,一是建立堆,二是堆頂與堆的最后一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù),二是反復調(diào)用滲透函數(shù)實現(xiàn)排序的函數(shù)。
堆排序是不穩(wěn)定的。算法時間復雜度O(nlog2n)。
void sift(int *x, int n, int s){
int t, k, j;
t = *(x+s);
k = s;
j = 2*k + 1;
while (j{
if (j< *(x+j+1)) && *(x+j) /> { //判斷是否滿足堆的條件:滿足就繼續(xù)下一輪比較,否則調(diào)整。
j++;
}
if (t<*(x+j)){
*(x+k) = *(x+j);
k = j;
j = 2*k + 1;
}else{
break;
}
}
*(x+k) = t;
}
void heap_sort(int *x, int n){
int i, k, t;
int *p;
for (i=n/2-1; i>=0; i--){
sift(x,n,i);
}
for (k=n-1; k>=1; k--){
t = *(x+0);
*(x+0) = *(x+k);
*(x+k) = t;
sift(x,k,0);
}
}
void main(){
#define MAX 4
int *p, i, a[MAX];
p = a;
printf("Input %d number for sorting :\n",MAX);
for (i=0; i<MAX; i++){
scanf("%d",p++);
}
printf("\n");
p = a;
select_sort(p,MAX);
for (p=a, i=0; i++){
printf("%d ",*p++);
}
printf("\n");
system("pause");
}
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