C++使用string的大數(shù)取模運(yùn)算(5)
本次項(xiàng)目目標(biāo):使用C++完成對(duì)于大數(shù)的相關(guān)運(yùn)算,具體有加減乘除取模。
項(xiàng)目要點(diǎn)
1.大數(shù)指的是遠(yuǎn)超long long int的數(shù)據(jù)
2.將大數(shù)用矩陣進(jìn)行存儲(chǔ),并通過(guò)矩陣實(shí)現(xiàn)運(yùn)算
3.本人采用字符串進(jìn)行存儲(chǔ),應(yīng)注意char的特點(diǎn)
比如:char a=161;
cout<<(int)a;
此時(shí)會(huì)輸出-95,而不是161,char類型首個(gè)比特位是作為正負(fù)號(hào)的
取模運(yùn)算其實(shí)和取余差不多,主要是取模在負(fù)數(shù)方面與取余不同
需要用到之前博客提到的減法運(yùn)算minus
核心思想:
先來(lái)看自然數(shù)的取模運(yùn)算
與取余相同,與除法思路相同
比如861mod21=861%21
先用86去減21 知道數(shù)值小于21時(shí)停止 也就是2
再添加上下一位,就變成了21
如果這個(gè)數(shù)大于等于21,則再用這個(gè)數(shù)減去它
21-21=0,當(dāng)已經(jīng)取出最后一位,而且這個(gè)數(shù)字小于21時(shí)停止
即得出861%21=0
接下來(lái)來(lái)看負(fù)整數(shù)的情況
假設(shè)有一個(gè)正整數(shù)k,a,(-k) mod a+k mod a=0 mod a
(-k) mod a=0 mod a - k mod a
因?yàn)閗 mod a<a,(-k) mod a<a
所以(-k) mod a=a - k mod a
即一個(gè)負(fù)整數(shù)的模a,就為a-其絕對(duì)值的模a
運(yùn)行截圖及代碼如下:
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define n 10
string dezero(string a)//用來(lái)去掉正數(shù)前面的0,也就是說(shuō)可以輸入000001類似這樣的數(shù)字
{
long int i;
for(i=0;i<a.length();i++)
{
if(a.at(i)>48) break;
}
if(i==a.length()) return "0";
a.erase(0,i);
return a;
}
int judge(string a,string b)//判斷兩個(gè)正數(shù)的大小
{
if(a.length()>b.length()) return 1;
if(a.length()<b.length()) return -1;
long int i;
for(i=0;i<a.length();i++)
{
if(a.at(i)>b.at(i)) return 1;
if(a.at(i)<b.at(i)) return -1;
}
return 0;
}
string minus(string a,string b)//自然數(shù)減法(在之前博客中寫(xiě)到過(guò),這里直接挪過(guò)來(lái)調(diào)用了)
{
a=dezero(a);
b=dezero(b);
long int i,j=0;
string c="0";
string c1,c2;
string d="-";
if(judge(a,b)==0) return c;
if(judge(a,b)==1)
{
c1=a;
c2=b;
}
if(judge(a,b)==-1)
{
c1=b;
c2=a;
j=-1;
}
reverse(c1.begin(),c1.end());
reverse(c2.begin(),c2.end());
for(i=0;i<c2.length();i++)
{
if(c2.at(i)>=48&&c2.at(i)<=57) c2.at(i)-=48;
if(c2.at(i)>=97&&c2.at(i)<=122) c2.at(i)-=87;
}
for(i=0;i<c1.length();i++)
{
if(c1.at(i)>=48&&c1.at(i)<=57) c1.at(i)-=48;
if(c1.at(i)>=97&&c1.at(i)<=122) c1.at(i)-=87;
}
for(i=0;i<c2.length();i++)
{
c1.at(i)=c1.at(i)-c2.at(i);
}
for(i=0;i<c1.length()-1;i++)
{
if(c1.at(i)<0)
{
c1.at(i)+=n;
c1.at(i+1)--;
}
}
for(i=c1.length()-1;i>=0;i--)
{
if(c1.at(i)>0) break;
}
c1.erase(i+1,c1.length());
for(i=0;i<c1.length();i++)
{
if(c1.at(i)>=10) c1.at(i)+=87;
if(c1.at(i)<10) c1.at(i)+=48;
}
reverse(c1.begin(),c1.end());
if(j==-1) c1.insert(0,d);
return c1;
}
string mod(string a,string b)//取模運(yùn)算
{
long int i,j=0;
string c1,c2,c3,d;
if(a.at(0)=='-') j=1;
if(judge(a,b)==0) return "0";
if(judge(a,b)==-1)
{
return a;
}
c1=dezero(a);
c2=dezero(b);
d="";
for(i=0;i<c1.length();i++)
{
d=d+c1.at(i);
while(judge(d,b)>=0)
{
d=minus(d,b);
d=dezero(d);
}
}
if(j==1) d=minus(b,d);
return d;
}
int main()
{
string a,b;
while(cout<<"input:"&&cin>>a>>b)
{
cout<<"output:"<<mod(a,b)<<endl;
}
return 0;
}
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容,希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助,也希望大家多多支持我們。
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本文標(biāo)題:C++使用string的大數(shù)取模運(yùn)算(5)
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